Mnożenie liniowe - informacje

Mnożenie liniowe jest to metoda mnożenia liczb, która polega na dodawaniu do siebie odpowiednich składników w jednej linii. Można ją wykorzystać używając kartki i długopisu lub pamięci. Jeżeli jesteś ciekaw o co w niej chodzi, to zapraszam do artykułu, poświęconego mnożeniu liczb dwucyfrowych. Z czasem będę dodawał kolejne wzory, dzięki którym można mnożyć większe liczby. Tak więc zapraszam ;)

Mnożenie liniowe - liczby dwucyfrowe

Witam. Chciałbym pokazać nową metodę mnożenia liczb dwucyfrowych, trzycyfrowych itd. Z czasem będę dodawał kolejne wzory. Na początek liczby dwucyfrowe:

x * y = a + b + c - d
x i y to mnożna i mnożnik
a - stała bazowa
b - suma jednostkowa
c - iloczyn jednostkowy
d - stała dodatkowa

x = p1q1, y = p2q2
p1 i p2 - cyfry dziesiątek pierwszej i drugiej liczby
q1 i q2 - cyfry jedności pierwszej i drugiej liczby
a = p1 * p2 * 100
b = (q1 + q2) * p1 * 10
c = q1 * q2
d = (p1 - p2) * q1 * 10

Całe równanie wygląda tak:
x * y = p1 * p2 * 100 + (q1 + q2) * p1 * 10 + q1 * q2 - (p1 - p2) * q1 * 10

Przykład 1
12 * 13
a: 1 * 1 * 100 = 100
b: (2 + 3) * 10 * 1 = 50
c: 3 * 2 = 6
d: (1 - 1) * 2 * 10 = 0
Podstawiamy do wzoru:
x * y = 100 + 50 + 6 - 0 = 156
12 * 13 = 156

Przykład 2
23 * 58
a: 2 * 5 * 100 = 1000
b: (8 + 3) * 2 * 10 = 11 * 2 * 10 = 220
c: 8 * 3 = 24
d: (2 - 5) * 3 * 10 = -3 * 3 * 10 = - 90
x * y = 1000 + 220 + 24 -(-90) = 1244 + 90 = 1334
23 * 58 = 1334

Metoda tak na prawdę nie jest trudna, wystarczy nieco praktyki :)